Оглавление
Конструирование механизмов
За годы научной биографии Пафнутий Чебышев сконструировал более 40 разных механизмов и примерно 80 их трансформаций. Многие из них сегодня применяются в авто- и приборостроении.
Ученый разработал 2 приближенно-направляющих механизма – лямбдаобразного и перекрестного.
В 1876 г. на Всемирной выставке в Филадельфии была представлена паровая машина Чебышева, которая отличалась множеством преимуществ. Также он создал «стопоходящую машину», имитировавшую ходьбу животных.
В 1893 г. Пафнутий Чебышев собрал оригинальную инвалидную коляску, представлявшую собой самокатное кресло. Кроме этого, механик является создателем автоматического арифмометра, который сегодня можно увидеть в Парижском музее искусств и ремесел.
Это далеко не все изобретения Пафнутия, которые отличались продуктивностью и новаторским подходом к делу.
биография
Ранние года
Один из девяти детей, Чебышев родился в деревне Okatovo в районе Боровск , Калужской губернии . Его отец, Лев Павлович, был русским дворянином и богатым помещиком. Пафнутий Львович впервые получил домашнее образование у своей матери Аграфены Ивановны Позняковой (чтение и письмо) и двоюродной сестры Авдотьи Квинтиллиановны Сухаревой ( французскому языку и арифметике ). Чебышев упомянул, что его учитель музыки также сыграл важную роль в его образовании, поскольку она «подняла его ум на точность и анализ».
Походка Тренделенбурга повлияла на юность и развитие Чебышева. С детства он хромал и ходил с палкой, поэтому его родители отказались от мысли о том, чтобы он стал офицером по семейной традиции. Его инвалидность не позволяла ему играть во многие детские игры, и вместо этого он посвятил себя математике.
В 1832 году семья переехала в Москву , в основном чтобы заниматься образованием своих старших сыновей (Пафнутых и Павла, которые впоследствии стали юристами). Обучение продолжалось дома, и его родители наняли учителей с отличной репутацией, в том числе (по математике и физике) П.Н. Погорельского , который считался одним из лучших учителей в Москве и который обучал (например) писателя Ивана Сергеевича Тургенева .
университетские исследования
Летом 1837 года Чебышев сдал вступительные экзамены и в сентябре того же года начал свои математические занятия на втором философском факультете Московского университета. Среди его учителей были Н. Д. Брашман , Н. Е. Зернов и Д. М. Перевощиков, из которых очевидно, что наибольшее влияние на Чебышева оказал Брашман. Брашман обучил его практической механике и, вероятно, показал ему работу французского инженера Дж . В. Понселе . В 1841 году Чебышев был награжден серебряной медалью за свою работу «Вычисление корней уравнений», которую он закончил в 1838 году. В ней Чебышев вывел приближающий алгоритм для решения алгебраических уравнений n- й степени, основанный на методе Ньютона . В том же году он закончил учебу как «самый выдающийся кандидат».
В 1841 году финансовое положение Чебышева резко изменилось. В России был голод, и его родители были вынуждены покинуть Москву. Хотя они больше не могли содержать своего сына, он решил продолжить свои математические занятия и подготовился к магистерским экзаменам, которые длились шесть месяцев. Чебышев сдал выпускной экзамен в октябре 1843 г., а в 1846 г. защитил кандидатскую диссертацию «Очерк элементарного анализа теории вероятностей». Его биограф Прудников предполагает, что Чебышев обратился к этой теме после изучения недавно опубликованных книг по теории вероятностей или о доходах российской страховой отрасли.
Взрослые годы
В 1847 году Чебышев продвигал свою диссертацию pro venia legendi «Об интеграции с помощью логарифмов» в Петербургском университете и таким образом получил право преподавать там в качестве лектора. В то время некоторые работы Леонарда Эйлера были переоткрыты П.Н. Фуссом и редактировались В.Я. Буняковский , который поощрял Чебышева к их изучению. Это повлияет на работу Чебышева. В 1848 году он представил свою работу «Теория конгруэнций» на соискание докторской степени, которую защитил в мае 1849 года. Он был избран экстраординарным профессором Санкт-Петербургского университета в 1850 году, ординарным профессором в 1860 году и после 25 лет преподавания стал заслуженным. профессором в 1872 году. В 1882 году он оставил университет и посвятил свою жизнь исследованиям.
Во время чтения лекций в университете (1852–1858) Чебышев также преподавал практическую механику в Александровском лицее в Царском Селе (ныне Пушкин), южном пригороде Санкт-Петербурга .
Благодаря его научным достижениям в 1856 г. он был избран младшим академиком (адъюнкт). Позже он стал экстраординарным (1856 г.), а в 1858 г. ординарным членом Императорской Академии наук . В том же году он стал почетным членом Московского университета . Он принял другие почетные должности и был награжден несколько раз. В 1856 году Чебышев стал членом научного комитета министерства народного просвещения. В 1859 году он стал рядовым членом артиллерийского отдела академии, когда возглавил комиссию по математическим вопросам по артиллерийским снарядам и экспериментам, связанным с баллистикой. Парижская академия избрала его членом — корреспондентом в 1860 году и полностью иностранным членом в 1874. В 1893 году он был избран почетным членом Санкт — Петербургского математического общества , который был основан три года назад.
Чебышев умер в Петербурге 26 ноября 1894 года.
Пафнутий Львович Чебышев
Родился Пафнутий Львович Чебышев 4 мая 1821 года в селе Окатово Боровского уезда.В 1832 году семья Чебышевых переезжает в Москву. А в 1837 году 16-летний Пафнутий Львович поступает на математическое отделение философского факультета Московского университета.
Уже при переходе на второй курс Чебышев написал работу «Вычисление корней уравнений», за которую получил серебряную медаль. На протяжении всей жизни ученый сочетал научную и педагогическую деятельность. Он был талантливым математиком, педагогом, великолепным лектором, и большинство студентов легко усваивало его курсы. Более 30 лет Пафнутий Львович читал лекции в Петербургском университете.
Чебышев являлся основателем Петербургской или как ее называют чебышевской математической школы – одной из самых сильных в мире. Ученый внес существенный вклад в развитие теории чисел, теории вероятностей, математического анализа. Он стал основоположником конструктивной теории функций.
Его работы «О средних величинах», «Об одном арифметическом вопросе», «Об интегрировании иррациональных дифференциалов» и другие являются основополагающими в соответствующих разделах математики. Многие утверждения, открытые ученым, носят его имя. Это неравенство Чебышева, закон больших чисел Чебышева, многочлены Чебышева-Эрмита.
Другая область интересов ученого связана с теорией машин и механизмов. Чебышеву удалось сконструировать паровую машину, арифмометр, самокатное кресло, сортировальную машину, гребной механизм. Его работы по интерполированию стали теоретической основой для составления таблиц и формул в артиллерийской практике. Изобретательская деятельность ученого знаменуется созданием 40 разнообразных моделей.
Научные заслуги Чебышева создали ему мировую славу. Он был почетным членом многих академий наук: Российской, Парижской, Итальянской, Шведской, Лондонского Королевского общества.
Похоронен Пафнутий Львович в фамильном склепе в церкви Спаса-на-Прогнани. Калужская земля хранит память о своем великом земляке. В Спас-Прогнанской школе Боровского района, создан мемориальный музей Чебышева.
Правительство Калужской области в память о выдающемся земляке и в целях поддержки научно-исследовательской деятельности в области математики, механики, информатики, поддержки инженерно-технического образования в Калужской области учредило в апреле 2001 года областные премии и стипендии имени Пафнутия Львовича Чебышева.
Правительство Калужской области ежегодно на конкурсной основе присуждает одну премию им. П.Л. Чебышева в размере 50000 рублей победителю конкурса среди ученых или коллективов ученых и три стипендии им. П.Л. Чебышева:
одну стипендию в размере 3000 рублей — победителю конкурса среди аспирантов;
одну стипендию в размере 2000 рублей — победителю конкурса среди студентов вузов;
одну стипендию в размере 1000 рублей — победителю конкурса среди обучающихся в учреждениях среднего профессионального и начального профессионального образования, общеобразовательных учреждениях.
Премии вручаются в виде единовременной выплаты.
Стипендии выплачиваются ежемесячно с 1 сентября по 31 августа текущего учебного года.
______________________________Дата изменения: 12.03.2018 17:50
Математические вклады
Пафнутый Чебышев
Чебышев известен своими работами в области вероятностей , статистики , механики и теории чисел . В неравенстве Чебышева утверждает , что если является случайной величиной с стандартным отклонением σ > 0, то вероятность того, что исход не меньше , чем от его среднего значения не более чем :
Икс{\ displaystyle X} Икс{\ displaystyle X}аσ{\ displaystyle a \ sigma}1а2{\ Displaystyle 1 / а ^ {2}}
- Pr(|Икс-E(Икс)|≥аσ)≤1а2.{\ displaystyle \ Pr (| X — {\ mathbf {E}} (X) | \ geq a \, \ sigma) \ leq {\ frac {1} {a ^ {2}}}.}
Неравенство Чебышева используется для доказательства слабого закона больших чисел .
Теорема Бертрана – Чебышева (1845, 1852) утверждает, что для любого существует такое простое число , что . Это является следствием неравенства Чебышева для числа из простых чисел , меньших , которые утверждают , что это порядка . Более точную форму дает знаменитая теорема о простых числахчастное двух выражений стремится к 1,0, поскольку стремится к бесконечности.
п>3{\ displaystyle n> 3} п{\ displaystyle p}п<п<2п{\ Displaystyle п <р <2n}π(п){\ Displaystyle \ пи (п)}п{\ displaystyle n}π(п){\ Displaystyle \ пи (п)}пбревно(п){\ Displaystyle п / \ журнал (п)}п{\ displaystyle n}
Чебышева также известна для полиномов Чебышева и Чебышева смещения — разница между числом простых чисел, сравнимыми с 3 ( по модулю 4) и 1 ( по модулю 4).
Чебышев был первым человеком, который систематически мыслил в терминах случайных величин, их моментов и ожиданий .
Научная деятельность
Когда Чебышеву было 29 лет он стал профессором Петербургского университета. Через пару лет его командировали в Великобританию, Францию, а затем и в Бельгию.
За это время биографии Пафнутий получил множество полезной информации. Он изучил зарубежное машиностроение, а также ознакомился с устройством промышленных предприятий, изготавливающих разную продукцию.
Кроме этого, Чебышев познакомился с известными математиками, среди которых Огюстен Коши, Жан Бернар Леон Фуко и Джеймс Сильвестр.
По приезду в Россию, Пафнутий продолжил заниматься научной деятельностью, разрабатывая собственные идеи. За свои работы по теории шарнирных параллелограммов и теории приближения функций его избрали ординарным академиком.
Наибольший интерес у Чебышева был к теории чисел, прикладной математике, теории вероятностей, геометрии, теории приближения функций и математическому анализу.
В 1851 г. ученый опубликовал известную работу «Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины». Она была посвящена теории чисел. Ему удалось установить гораздо лучшее приближение – интегральный логарифм.
Труд Чебышева принес ему европейскую популярность. Через год он издал статью «О простых числах», в которой проанализировал сходимости рядов, зависящих от простых чисел, и вычислил критерий их сходимости.
Пафнутий Чебышев был первым русским математиком мирового уровня и в теории вероятностей. В труде «О средних величинах» он впервые доказал известную сегодня точку зрения на понятие случайной величины, как на одно из основных понятий теории вероятностей.
Пафнутий Чебышев достиг больших успехов в изучении теории приближения функций. Этой тематике он посвятил около 40 лет своей жизни. Математик поставил и решил задачу о нахождении многочленов, наименее уклоняющихся от нуля.
Позже расчеты Чебышева будут использоваться в вычислительной линейной алгебре.
Одновременно с этим мужчина исследовал математический анализ и геометрию. Он является автором теоремы об условиях интегрируемости дифференциального бинома.
Позже Пафнутий Чебышев издал статью о дифференциальной геометрии, под оригинальным названием «О кройке одежды». В ней он представил новый класс координатных сеток – «сетей Чебышева».
Долгие годы Чебышев трудился в военном артиллерийском ведомстве, добиваясь более дальней и точной стрельбы из орудий. До наших дней сохранилась формула Чебышева для определения дальности полета снаряда исходя от его угла бросания, стартовой скорости и сопротивления воздуха.
Пафнутий уделял большое внимание теории механизмов, которой посвятил примерно 15 статей. Интересен факт, что под влиянием дискуссий с Чебышевым, вопросами кинематики механизмов заинтересовались британские ученые Джеймс Сильвестр и Артур Кэли
В 1850-е годы математик начал глубоко изучать шарнирно-рычажные механизмы. После долгих вычислений и экспериментов, он создал теорию функций, наименее уклоняющуюся от нуля.
Свои открытия Чебышев подробно описал в книге «Теория механизмов, известных под названием параллелограммов», став родоначальником математической теории синтеза механизмов.
Транскрипция
Его имя может быть в качестве альтернативы расшифрованы , как Chebysheff , Chebychov , Chebyshov ; или Чебычев , Чебычев (французская транскрипция); или Чебищев , Чебыщеф , Чебищев (немецкие транскрипции); или, реже, Чебичев .
Чебычев , смесь английской и французской транслитерации, иногда используется ошибочно.
Правильная транслитерация согласно ISO 9 — Čebyšëv .
Американское математическое общество приняло транскрипцию Чебышева в его Mathematical Reviews .
Его первое название происходит от греческого Пафнутия (Παφνούτιος), который , в свою очередь , берет свое начало в Коптский Пафнутий (Ⲡⲁⲫⲛⲟⲩ ϯ), что означает «тот кто принадлежит к Богу» или просто «человек Божий».
